@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%****=*%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*#%##%##*+#@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%###%@@@@@@@@@@@@@%%###%@@@@@@@@@@@**%@+++=-#@%*+%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%####%%%%#**#%##******##%%%#+*@@@@@@@@@+#@@-=*#%+=#@@%+*@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#***##%@@@@@@@@%**%@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@*#@@%-#@@@%*+@@@@+#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*##%@@@%%#@@@@*=#@@@##@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@+@@@*%*@@@##*@@@@%*@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*#@@@@@@@*+#**@@**@+@@+*+%@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@*@@@*+=%@@*%*@@@@%*@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%*@@%%%%@@@@@@@@@@@+#@#+*@@@@@*@@@@@@#@@@@%#@##@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@*%@@@%%@@@*@*@@@@%*@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#%@*****#@@@@@@@@@#*@#*@*%@@@@+*++*+****++*@@%%@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@%+%@@@@@@@*@*@@@@##@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@*%@%*@@@*+%@@%*@#@@*##+#@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@%*%@@@@@@+@*@*#@*@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@%+@%+@@#+@@@@%*@*%@+@@@++##@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@*#@@@@@+#*##*%#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@*#@+*#=@%*@@%+%=@@+%%@@%##@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@**%@@@#=*#@*+@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#+%@@@%*@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@#*%@@++%@**%@@#=%@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@%**%@@%#@@=#@@@@@@@@@@@@
@@@@@%#+*@@@@@@**@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@%**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@%##*#@%**#@@@@@@@@@@@@
@%****#%@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@**########%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@##***%@#@@@@@@@@@@@@
@@#%@@@@@@*@@@@@%*@@@@@@@@@@@@#########*#*****#*%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@
@@@@@@%@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%###%@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@
@@@@@@*@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##%%**%%%%@@@@@*@@@@@@@@@@@@%#%@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@
@@@@@@#@@@%%@@@@@%***#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%++*%@@@@@@@@@@@@@@@###****#%*#@@@@@@@@@@@#+%@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@
@@@@@@*%@@@@@@@@@=#%%#*+*###****%@@@@@@@@+#@#***%@@%%%###%@@@@@@@@@%###@@@@@@@@@%#*#@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@
@@@@@@*%@@@@@@@@**@@@#++-#%%%%%+%@@@@@@@%*@@@@@%***#%%###+@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#####@@%**%@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@
@@@@@@#%@@@@@@@%+@@@%+@@%+@@@@@*@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@*%@@#@@@@@@@@@@@@@@%###%%@@@@@#+%#+@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@*#@@@@+#@@*%@@@*#@@@@@@@@*%@%-*@@@@%#+=#@%@@@@@@@@@@@@%%#%%@@@@@@@@@+@@@*%@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@**%+%@@@+@@@@@@@@@*@@-###@%*+*@%#@#@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@%*-+@@@%+@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@#*+#@@@##@@@@@@@@%*@#+@##%+%@@@##@%@@@@@@@@@@@+@@@@@@@#+**+*+#+#@@*#@@@@@@@%%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@++*##%@@@+%@@@@@@@@##@-%%+*%+++#@%%%%@@@@@@@@@@@*#@@@@%+#@@@@+%@@*+@@+@@@@@@@%%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@*#@@@@==@@+*+%@%+@@@@@@@@@#%#-@+=#@=#@+#@@%@@@@@@@@@@@@%+@@@@+%@@@@@=#@@@**@*%@@@@@@%#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%+@@@@++#%+%@%*@*#@@@@@@@@@#%++@=+%@@@@%*@@%@@@@@@@@@@@@@*%@@%*@@@@@@=+@@@@+@*%@@@@@@%#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@+%@@@**#*@%@@@+@#@@@@@@@@@@*#=#@*%*+*@@@*@%%@@@@@@@@@@@@@##@@#*@@@@@@%=%@@#*@*%@@@@@@%*@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%*@@@%+@@=%@@@*#%@@@@@@@@@@##+**@*@@@+@@@*@%@@@@@@@@@@@@@@%*@@@+%@@@@@@*+++=%%+%@@@@@@@*@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@+%@@@*%%#%*@@*+@#@@@@@@@@@@*@-%*@*@%++@@@*%%@@@@@@@@@@@@@@@+@@@%+%@@@@@@%++#**#@@@@@@@@*#@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@**@@*++@##@@@+*@#%@@@@@@@@@%*%-@*%*@#+*+@@*%%@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@**%@%#**%@@@@@@@@@%****%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@#+@@@+%%@*%@@%*@@*@@@@@@@@@@*%%+@##+#+=#*%@*%%@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@#***#%@@@@@@@@%***%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%+@@@@**@@*%@@%#@%#@@@@@@@@@@*@%%@*#+-=*#+@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@%#****%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@+%@@@@@+%@+@@@#*@*%@@@@@@@@@%*@@@@#%##@@=*@#*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@@@@@@@@@%#**#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@+#@@@@@##@*#@@%=@@+@@@@@@@@@@##@@@@%**%@@%#@+%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@@@@%%#*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@#*@@@@@#+@#+@@@%#@*#@@@@@@@@@@*%@@@@@**++@###*@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*#***%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@+@@@@@#+@#+@@@@@@@+@@@@@@@@@@@*@@@@@@%+%#*%*+@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@*%@@@@@=%%+@@@@@@@*#@@@@@@@@@@%*@@@@@@@%++=%-#@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@%*@@@@@@*=*#@@@@@@@+@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@+%+#@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@*%@@@@@@%+*%@@@@@@*#@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@*%@@@@@@#@*%@@@@@%+@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@%+*#%%%@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@*+****#%@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@%#***+***####%**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*+*#%@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%%%%###**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#**%*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@