@@@@@@@=-%@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@% -+*@@@@@@@@@:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.*@@%-+@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@+. #@:..+@@@@@@#+%@@: %@@@@@@@@@@@@%#@%:= .@@@%=*@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@* *@%: -@@@@..@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@- . *@. =@*#@@@= =#@#*@%*#@@@@@@@@@+ *@@::#@@@% -@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@# :#=#@++@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@+==+@@@@@@@@*-=+ :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%#%##: .-@# -@@@#= -@@@@# -@@@@@@@@@#=#+-.-@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# .= +@@@@@@@@@..%%@@@@@@@@@@. %@@@@@@% :##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@+ .%@@%+#@++@@+*@@@@%+#@@@@@@@@@@@# #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@%-+%%*%@@@@@@@@@=== #@@@@@@@@@#: %@@@@@@* =##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%**%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%+#@@@@@@@. @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+#*@+ *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:%@@@@@@@@@@*. %#*@%*# :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* #@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@+ #=.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- - **:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@: %= *=+@@@@@@@@@@@@@@@@%#%@@@@@@@@@%++%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.#+.%@@@@@@@@@@@@@@%#@@@%*#@@@@@@@@#**=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-=@%@@@@@@%##@@@*+@#=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@#+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# =#@# =@@%%@@@@@@@@@@@@++%@@@@@@@@@@+-%@@@@%.--.%@@%%@= =@@@@@@@@@@@%+#@@@@@@@@@@@@#=#@@@@@*-%@@@@@@@@@@@%+=#@@@
*+%@@@@= #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.. +@%+#@@+ *@@@@@@@@@@# *@@@@@@@@@@- ++#@@#+-::%@@= . .@@@@@@@@@@@* =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= #@@@@@@@%+.== +@@@
: %@@@@#*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# :@@@@@@*:#@@@@@@@@@@* -%@@@@@@#%@@%- -@@. +@@@* ...:*#@@@@@@@@@@@%*%@@@@@@@@@@@@@@@%:-@@%#@@@%=+%- =* :%@@@
#*%%@@@@@@*-::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+%:-@@@#.*@@@@@@@@@@@@@%+%@@@@@@* :=@@* .#@@+=#%@@#: *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.-@@@@+:%% # :=#@#%@@@@
@@= #@@@@@= :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- #@@@@@* +@@@#++%@@@@@@@@@@@@@@@#- .@@@##@@@@@@@@*: .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%@@@@@@@@@@@@@@= %# -@#%+ +@@@@@@@
@@*:#@@@@@%+ .::@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*%@@+.#@%@@@@- +@@@%=*@@@@@@@@@@@%#@@@@@@%**+-*# ..%@@%=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ =@@@@%*#@@@@@@@@%@%=#@@@%*%@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%-*-.%@@- #=+@@@@@@*+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ #@@@@@@#+*+:-:+ -@@@@@@@@@@@@@@@@@= :. =%@@@@* +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- =@@@@# =@**@@@@@@@@%#%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=. *. @@@@@@- #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%= ..:@@@@@@%@@@@@@@@@@- :-+%- +@@@@@%*%@@@@@@%%@@@@@@%%@@@: .*@@@%+#@. @@@@@%:*= -.-+@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@* =:-@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:*#@@@@@@@@*. +#::%%@@@@@# +@@@@@@@@@@%@@@@#*%@@@@@@@@@%*%@@%.:@%:=@@:.@@@# =@@@@@@= -.+@@@# =#++. %@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@# :##..@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+#@@@@@@@@@- .@@@@@*:++ :..%@@@@@@@@@%*.*@@@@@@@#+%@@@@@@@@@@@#:+%@@= *@@@. %%.-@@--@@@@*+#@@@@@@=.+ +@@@%=*@##%- #@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@- *@#:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# =@@@@@#*@@@%++@@@@@+ -.:@@%@@@@@@@@@+ -.#@@@@@@@= *@@@@@%%@@@@* :@@#=%@@@# :#@@@@@@@@@@%=#@@@@@@@%@%@@@@# =* -+ .-%@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@+:=*: @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+#@@@@@: %@@@@@%:=%*%%%--%#:+@@*.#@@@* .#@%-:*@@#+ -@@@%..@@@@@#--@@@=:%@@%: :@%@@@@@@@@# =@@@@@@@@@@@@@@%**:.=** *@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@% :*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@*+%:=@@@%.-= #@@# :.+@@: #@@@@. *+@+ +@@@%:=#+:. -@@#:*@@@@@@-.%@@@@+-- #@@@@@@@%=#@@@@@@@@#+%@@@@@% -@@#.:-%@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@%*%@@@@@. @@@@@@@@@@@@% -@@@@%@*=%@@#.:=%@@% .*#@@@%%- #%- *@@@@@# :=@@@* +@@@@@@@%@@@@@* :%@@@@@@@+ =@@@@@@*-: #%*%@@@#%@++%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:+@* =@@@@@**@#+==@@@%%@@@%%@@@@@@@-:@@@@% -@@@#* :@@@@@#+%@+ :+@@@@%=+%@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@%. #@@@@@@@@#. %@@@@@= =*@+ +@@@@@@. :*@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@%#%@@# .:-+#@@@@@@@@+ .@@% .%@@@@@@@-=%*. +@@@%-+@@@@@+*@@@@@@@@@#= -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= *@@@@@@@@@*+@@@@@@+ +@@#+#@@@@@@#+ +@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.%@* +@@@# -@@@@@@@@@@%*###*%::%@@@@@@@.:* :%@@@@@@@%-+@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%@@@@@@@@@@@@@@@=:*=#@@@@@@@@*#@@@%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@--@@@@@@@@=:%@#-#@@@@%%%@@@@%%@@@@@@+. %@@@@@@@+:==*%-+= *@@@@@@@# -%@@@@@+=@@@@@@@@@@@:=@@@@@@@@@@@@@@%:=@@@@@@@@@@@@@@* +@@@@@@@@-.%@@@@@@@@@% :@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%#%::@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- :@@@@@@= -+@@@@@%%%- .-::. *##%#%@%%%: :#@@@. %@@@@@@@@%= -@@@@@@@@@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@#.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+*@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@* +@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-:++-.=@@@@@@- %@@@@@* ## :: . .: := +@+. *@@@+.:%@@@@@@@* :.-@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- %@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@#-#@@@@@@#%@##@@@@@@%%@@+ . %@@@@@@@@+=%@@@@@#:--#%++: =::-=- . *#:.+#+#@%:.@%%@@@@@%+:--=+%+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=%@@@@@%==%@@@@@@@@@@@@@- #@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@# =@ :@@@@@@- %@+ - -#@@@@@@@@@@@@@*:#@@+-: #*.---+==%%****#*@#+*@% *#: #+ -#%*#@# :* +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: %@@@@@* :*-*@@@:-@@@@@- -*@#=#@@@@%*#@@
@@@@@@@@@@@@@@@%=*@=.+@@@@@+:%@*.=:*@@@@@@@@@@@@@@+ +=- ..:-%@@@@@%@#@@@@@@@@@@@@+@@**%-. - -@@####-.=%@##@@@#+%@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@%: = +@@@:-@@@@@@# :@= +@@@@= =@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%- -@@@@@@@@@@@@%-.%@@@@@@@@@##@= :%:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+%@@@@%#+-.-#@@@@@@= -#@. %@@= *@@@@@@@@@@@@#.+@@%--@@@#*%%%@@@@@@@@@@@@*#@*-#@@@% #@
@@%@@@@@@@@@@@@@-.+ :%@@@@@@@@@@@# .%@@@@@@*=: :%. :-: -#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@%*@@@@#%%@@@@@@- :**: #@#*%@@@@@@@@@%*%#.+@@* .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.:.#@
@=.#@@@@@@@@%%@@: *#*+*#@@@=:%@@@+ .=@@@@@@@- :*+ +@+ *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@#@@@%@=:%@@= : -@+.#@@@@@@@@@@@@%: *@@@@@%-*@@@@@@@%%@@%%@%%@@@@@@@@@*:+@+ #@@@
@= +#=%@@@@@.:@@@%@@+ .%@@- *#%@+ .@@@@@%@#*##*- =@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@- *:*#:: .+#%@@@@@@@@@@@@%. #@@*:+#@@@@@=.%# =@@:.+ +@@@@@@@@= =%- *@@@
@#.+= #@@@@@-=@@@@@@%= -@@@@+ +@%###@@@@- %@@@- :+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+# +@@... #@@@@@@@@@@@@%- :@@@+ =@@@@@=.%%:+@@=-= +@@@@@@@* *- +@@@
@@@@%#%@@@@@@@%%@@@%#%**#@@@#--#@@@@@@@@@+:%@*=+.:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@% :=..%@@@@@@@@@@@@@%%@@@@#+#@@@@@@@@@@@@@@@*-#@@@@@@@#:::#= .#@@@
@@@@@@@@@@@@@-. +@@- %= .@@@@@@@@@@@@@@@%*#@#. :*@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@%@@@@@#@@++:*:.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@* =@@@
@@@@@@@@@@@@= .. +@*=@=.---%@@@@@@@@*+@@# -@* .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@- -@@@@*+%@@%%@@@@@@@@@@@@@*-%@@@@@@@@% :@@@@@@@@@@%-*@@@@%:+@@@
@@@@@@@@@@@@-.%#. +@@@@@* #%%@@@@@% %@%:+@%+#@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*- :@@@@@- #@@:.@@@@@@@@@@@@@= #@#=#@@@@@=+@@@@@@@@%#+ .+@@@@%%@@@
@@@@@@@@@@@@@%@@+ +@@@@%#= +..%@@@@% -@@#.=@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@%=.:%@@@@- #@@=-@@@@@@@%*%@@#:=@@* =@@@@@@@@@@@@@@@= =@@@%.:@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%##%@@@. . =--@@@@@#+%@@* =% =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@+ .@@@@+ *@@@@@@@@@@@+ +@@: .-@%#%@@@@@@@@@@@@@@@#: -*%@@@@-:%@@
@@@@@@@@@@@@@@+:%@..@@@- #@@@@@@@..%@+ -: #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@%#:#@@@*.#-.%@@@@@@@@#+%@@+=..@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=#+%@@@@@@% %@
@@@@@@@@@@@@@@- #@-=@@=..-*@@@@@@@% *@+ - :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.*@##@=. :%@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@+- :@@@@@@@@@%--%@
@@@@@@@@@@@@@@#+%@@@@@- #@@@@@@@@@%-:#@+ ++#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.=@-:@- -%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: *@@@@@##@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. %@%%@@@@@@@@@@@+ +@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@+*@=-= +@@@@@@@@@@@@=.%@@@@@@#%%@@@%#@@@@#**%@@@@@. -+@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#.+@%::@@..%@@@@@#-*@@#=#%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: *@@@@@@@@@@*. %@@@@@= #@@: #@@@@@@@@@@@@- .@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@# =@@+ #@-:%@@@@@- =@@%@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%* *@@@@@@@@@@: .@@@@%= -:%@@+-%@@@@@@@%.=@:. =#@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@# +@=..#%-+@@@@@@- #@+ :@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@#%@@= ++: :%*#@@@@@@@@#++@@@@: .%@#*%@@@@@@@@@+. -@..#@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@++%@@@%@@- #@# -@@@@@#*%@@: %*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@+::*@%: + .%@@@@@@@@@%*@@@..-.%@- *@@@@@@@@@= .+@* =@@#-*@@
@@@@@@@@@@@@ +@@@@@@= -## =@@@@% :*% :%%@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:#- *@@@@@@@@@- %@% :@@@@*==#@**@@*=%%%@@@%.-@@# =@@
@@@@@@@@@@++*=#@@@@@@%+ == =@@@@@+- =%= :@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@#**%@@@@@#-=%@@@@@@@%---:+@+*@@@@@@ :% .+: .#%-*@@%@@@@#%@@
@@@@@@@@@@..@@@@@%%@@@@#%: *--@@#%@%+ =.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# +@@@@@+ *@@@@@@@@# =* .+:%@@@@@@**@**. .=.#* +@@@%*%@@@@@
@@@@@@@@@@##@%@@* #@@@@@%%@..*# :@@+ -%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.#@@*=*- *@@@@@@@@@#.:+*= #@@@@@@@@*=%#*%@@@@%%@@@+ *@@@@@
@@@@@@@@#=%@* *@# %@@@@@@@@@= - -@@*.==+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#:#@@- ..%@@@@@@@@@@:-@@@%@@@@#*@@: +-+@@@@@@@@@@#=#@@@@@
@@@@@@@@= *@#:*@@##@@@@@@@@@@* .#+=%@% -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.:#. :=--@@@@@@%===%@@@@@%#@- -%=:*= :@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%*%@*#@@@@@@@@@@@@@@@* -@: +*:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+%::: :: =#@@@@* %@++@@= ##: #@@% *@@#*@@%=:*@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@ .@@@@@@@@@@@@@@@= =@: . =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=@@*:+===%+ :@@@%.-##@@ .@@. %@%#@@@%..%@@: =#- +@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@#+*%@. *+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-#@+ -@* *%.-@@@# =@@@@##@@::@@@@@@@@@%@@@: +. +*%@@@%=+@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:=@@@::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@@@@@%#@* -@#-*@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-.:=+.:@++@@@@-. .@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-%@@@@@%.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@%@@@#.-.-@@@@@@@@@@@@@@@@*.*@@@%-*@# +@@@@@@@-.:.:@@
@@@@#.=@@@@@@@#%@@@@. #@@@@@%#%@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%%+:. :@@*=%@@@@@@@@@@@* *@@@# =@+ *+-%@@@@@@%=+@@@@@
@@@@#.+@@@@@@# -@@@@ .%@@@@@# =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#* : -@@- #@@@@@@@@@@@@%@@@*=*%@+ *@@@@@@@@@@% -@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%=*@@@@=+@@@@@@# =@@@@@@%-#@%@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=%+- .=%@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@- #@@@##@@@@@@=-%@@@#%@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% .%@@@@@# +@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@+ *:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*- -@@@@@@@@@@@%. :%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- :+@@@@@:+@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@- - :@*+%@@@@@@@@@@@@@@@= *@@@@@@@#:-@% .%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@%* -**@@@*#@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-@@. . .+- %@@@@@@@@@@@@@@@%--@@@@@@@# :@* .%%:=@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= #@@@@@%# :@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-@@. : :#*#+:#@@%==%@@@@@@@@@@@@@@%:..:%@: -@%.-@#%%%@@
%:=@@@-:@@@@@@@*#@@@@@@*=%@@@@@@* :@@@@%@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@*- --+#@. .-@# #@@@@@@@@@@@@%#* :@@+ -*@*.*@% ...@@
%.-@@@:.%@@@@@% :@@@@@@@@@@@@*##::#@@@@@@%@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@*@@@% . %=-+. #@: #@@@@@@@*=%@@# . :@@+ +@@+ #@%=: :@@
@%@@@@@%@@@@@@@= -@@@@@@@@@@% -+ *@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@#.=..*++@@: = :#=.%@@@@@@@- %@@%: -*@@@%@@@**@@@@%=.+@
@@@@@@@@@@*+%@@%:=@@@@@@@@@@@+#* :%@@@@#@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@#.+%#@@@@@::#*. =@@@@@@@@%#@@@@+ *@@@@@**% =@@@@@ :@
@@@@@@@@@@. .=##.+@@@@@@@%%@@@@%: ..:%@#@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-%@**@@@@@@##@@@*=:=@@#:#*:+*@@@@@*-#@@@@% %+. %@@@@%%@
@@@@@@@@@@: : *%.+@@@%%@%.:@@@@@%#- **#@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@%.##: %@@@%# .#@@*.*=:@* *+ %@@@@@@@-.+@%:-@@%#@@@@@@@@
@@@@@@@@@@-.##%@%%@@% :@# :@@@@@@@@+=- +@% %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.#. +#++ .. -@@* *-.%@%@@%+ +@@@*-%@- +@@@@@@@@@=:%@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@* +@%-+@%+*@@@@@@@@@@*..%@:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.#: =- ..=%@@@@@@@@@@@@@# =@@@= #@@%@@@@@%%@@@-.@@@@@
@@@@@#+%@@@@@@@@#:*@@@@@@@@@@@@@@@--@@=.%@+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.#%..@*.:#- -@@@@@@@@@@@@@@@%@@@%+*@@@@@@@@@::@@@@*-*==@
@@@@@= *@@@::@@%+#**@@@@@@@@@#.=@%.:@@@=-@@.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@%.## :@@##@+.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# =@@@@@@@@@..@@@@* - .@
@@@@@%*%@@@-:@@# : :@@@@@+--#%.+@* =@@%..@@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.@%.:#@ :@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=*%##@@@@@@..@@@@@= =#@
@@@@@@@@@@@@@@@%+#*#@@@@@- *@@@@# .#@* :%@%.#@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=:**# -@=+@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@# %@@@@@*+%#*#@#=%@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%#+%@@- .*%#--@@=-@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.+: . :@=-@@@@**@@@@# =@@+=@@@@@@@@# -%@@@@@@- . -#**=%@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@= +@@%. %@+ *@%.#@@@@%@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@%@-#. .=@:.%@@@ .@@@@%:+@@: %@@@@@@#*: *@@@@@@@+- *- #@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.:@@@@@@+ #@@@= :@@* :@@+:@@@@%%@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@%%*@:.*%@@%%@@@@**%.-#%@@@@##@@@@@@@: *=#@@@@@@@@@:.%#+:=@@
@@@%#@@@@@@@@@@@@@@- =@@@@@@# -@#%@%*%@@%-+@@@=+@@@@@@@%@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*%*::@@@#:=@@@@@%: *@@*=%@@@@@@@@*+**@@@@@@@@@%%:.@@@@@@
@@@- #@=:%@@*+@@#=#+-%@@@@@@#:*# =@@@@@@@@@@@@%+%@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@%-*= +@@# .@@@@@@@#=%@@= #@@@%+**#@@: %@@@@@@@+ *=-@@@@@@
:-=-=%@-.%@@: %@= -*%@@@@@@@@@#. #@@@@@%+#@@@@@%@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@: #*- :@@%..=+@@@@@@@@@@%#%@@@# . .#*+@@@@@@@@*:#@@@@@=+@
=@@@@@@@@#+...*= +%*%@@@@@@* #@@@@@# -@%#@@@@@@@@@@@@@=##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@+=:-* :*#@@+: -@%@@@@@%#@@@@@%%#- %@@@%:+@%#@@@@*=%@% :@
@+ +@@@@@@@@@+ :@%+%= +@@@@@@@=.*@@@@@@@: %- #@@@@@@@@@@@@#%%@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@##@+.+. . == #@@*: * =@@@@..@@@@@:.*+ *@@@@# =@- %@@@- #@@#%@
@#-#@@@@@@@@@+ *@@%.+*.=%@@@@@@@@@@@@@@@@+-@= *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@: + **-%@@@@+=#:+@@@@==@@@@@- .@##@@@@@@%%@+-%@@@#*@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%@@**.++ :-*@@@@@@@@@@@@@@@@-. .:*---*@@@@@@@@@@@@@%*%@@@@@@@@@@@@@%@@%@@@@@@%@@@@@@@@@@%*@@@@%..# -*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@# -@@*==- +@@@@@+=%@@@@@@@% -=##@@@@@@@@@@@%*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*%@@@@# .* .::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+*# -@@@@@@@@@@@@@@@==@@%-*@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%+*%#@@@@#%%@@@@: %@@@@@@@@*::= -@= -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@::- .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@. #%%@@@@@@@@@@%#@#+ .%@# -@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- =#@%:. =@@@%#@@@@@*.+*%@@% *#%@#--:+#%@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@+ -%==*+:*@@@@@@@@@@@@@@@@%=#@@= :%@@@@@@@@@@@@= #= *= #@#%@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*- =@@. .+@@@@@@@@@@*.: +@@@**@@@@@@@%#=:=%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@# .*@#*= -@@@@@@@@@@@@@@@=. +@@* +@@@@@@@@@@@@@*=%#+*: =@@@@@@
@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@*:-@%%%=*@@@@@@@@@@@= +@@@@@@@@@@%%@@@*..+%@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@#@@@@@@@@%#= : -@- + .@@@@@@@@@@@@@@@-.*%@@@#%@@%%@=.%@@@@@@*#@@= .+@@@@@@
@@@@@@@@@.:@@@@@@@@@@@:.@@@* -@-:@@@@@@@@* :%@@@@@@@@@::@@@# %+.==+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@%*%#*+- ==: .@#*%**@@@@@@@@@#+#@@@%%@@@@@@@*=..-.:%@@@@@% :@@= #@@@@@@@
@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@%%@@@#. *- :#@@@@@@@+ -%@@@@* +%--@@@@##@: -:=@@@@@@%*+*%%%%#+*%+*@@@@@@@@@@+ =. -#- .%#*@@@@@@@@@@@@+ *@@@@@@@@@=:%- .=%@@@@@@+*@@%%@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= *@= #@@@@@@@%= .*@@@*. =@@@@@@@@@==: %%@@@@@@@#=--:::-:#@..%%#%@@%#%@#+- -+*@@- :%. %@@@@@@@@%@@%*%@%#@@%@@@- %#=. #@@@@@@@@#%@@@@#%%#@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:-@@%#%@@@@@@@@* +@@@@* -+*#@@@@--@@+:-.:%%*#%#:+%+*@=--=*#+.: -@* +@@@#+%@@@@*. =% :@@@@@@---.%@@--@= #%.:%@%%@* -: +@@@*+@@% -%.-@ . #@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# -@@@@@@@@@@@@@+ +@@@@@#:- =@@% :*:*% .- . . . @# ##:.::.*@@@@@@+ :%@#%@@@@@@::=:%@@::@*-%% #@@@@#: := +@@@. @@% -%::+--.:%@
@@@@@@@@-:@@@@@@@@@@@@%@@@@@#%+*@@@@@@@@@@+ -%@@@@@@@@=: :+%.=- -@#=:.+--:.+-....-*::*@+ *#-: *@@*+%+ :%%--%@@@@@@%**%@@@%%@@@@@+=%@@@@@+ .#*=*#*@@@#%@@- %@%@@@
@@@@@@@@::@@@@@@@@@@@+ *::@@@% :@@@@@@@@@@*. %--@@+**+#@*: +=**+#@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@+ . .=+#%@@: = =@@* -#@@@@@@. =@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+. :##. ::-@@@@@@#+%@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ +--@@@@*#*:#@@@@@@@#:=%::@* +#==. *@@@@@@@@# =@@@@@@@@@@%#. :::-:-#%..%@##*.+@.== : =@@##@@- =@@@@-=@@@@@@@@@@#%@@*+#*. +: .%@@@@@@@@@=-%@
@%:=@@@@@@*=+#@@@@@@@%#%@@@@@@@@= +@@@@@@+ :#-- . .. .*@@@%#=-%%:+*+%@@@@@@@* . .@@@@*. # .@@@@@@@%.-. **#@@..@@% =@@@%.:@@@@@@@@@% -@@+:. = *= *@@@@@@@@@@@: %@
@%.-@@@@@@: %@@@%%@@@@@@@@@@@@@*:*@@@@@@%#--# . : -*%@@@@@= #@@@: %@@#*-#@+ ..:@@@% .*# -@@@@@@@@@# .@@@@@+-*@*.-@@@@%%@@@@%%@@@%=+##:.+*# =%#@@#+-:*@@@+=..@@
@@@@@@@@@@*+++@@@% -@@@@@@%#@@@@%@%#%@#*%@@@@@%-+#*-::*%=: +@@@@%:+*:=#@@@@#*@@= +% =%@@@@+*@@***+=%@@@@@+ =@@@@@@= #. -@@@@@@@@#= :@@@@@@ .*-*@%%@@@@= =*+. .*#@@
@@@@@@*#@@@@@@@@@%-=@@@@+. #@@# . +@= *@..+#@@##@@-:@@#- #@@@# =%.=@@@@@@@@@: +#%%=+*#%@@@@@@@@@- #@@@@@#=%@@@@@@*=%++%@*+%@@@@+ .=@@@@@@+=.: =#+%@@@@+ .:: -%@@@@
@@@@@# -@@@@@@@@@@@@@@@@: -%@@#:::-#@#+%@: +@@ .@@:.@#. .++%@@@@+-*:=-:@@=..#@%%@@@@@#=: #@@@@@@@@- .%@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@- #@@@@%*%@@@@@@@@+ :%@- #@@@@- :++#@@@@@@
@@@@@%=*@@@@@@@@@@@@@@@@. +@@@@@@@@@@@@@@@@%*%@@++@@@%@+ -@@@@@@@+ *@@-:@@- #@@@%*-: .-%@@@@@@#. -+%@@@@@@@@@@@@@@@@- #@@@#*@@@@@@@@@@@@+-%@: .%@#*#=#@@=:=.*@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=#@@@@@@@%#%@@@@@@%%%@@@@- :=#%@@@@@@@@= .#@@@@@@@@@@@+*@@@@@= :@@@@@@@@%+++%@@@@- .*%: %@@@* =*+@@@@*-+@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- *%@@@@@@@@@@@@*-*@@@@@@@#.+@% .@@@*##.-@@@@@@@@+ ##=+@%- *@@##::@%*%: =@@* :@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@. =%@@@@@@@@@@@@@@@@%=#@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= +@@*##.+ .@@@@@@@@--= =*@- :@# =##%= #@@@+ .@@*. %@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:#@@@+. #@@%%@@@@@@@@@@::* =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ .@@@@@* +**@@@@@@@@::=.*@@@-.**+=- .= :+ =@@*-+#@@+ ..%@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@%#@@*.*+ #@@@@- -@= #@@@@@@@@@--%*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@-.*@@@@@@@@#.=#%@@@@@@@@@% :#: =-*#+#=*- #@@@*-#%:.*@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: #@*.*@%@@%-*- .@=..#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@%-+@. *@@@@@@@@#. *@@@@%*%@@%. .= *@* *% -: %@@@@@@: .*@@@@
@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@+: +@@@@@@@# =@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% :@%%@*:*#@@@@@@@# .%%%@@#+%@@@@@@*-#@##@+ :*@# -*%#%-. +@#- -@@@@@@@--%@@@@@
@@@@@@@ .@@@@@@@@@@@@@@@: %@@@@@#-*@@%*%@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:-@@+*@..@+ :@@@@@@@* %@@@@= *@@@@@@@@@#. =%= -@%*#@@..* :@@- %@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@**@@#++#@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@+ +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@%:-@%%@@--@%#:.%@@@@@@#=*@@@@@#+%@@@@@@@@# -+#%@@@@@@: -=+==@@* =@@@@@@@@@@@@@@@
%+#@@@@@%=#: +@@@@@@@@@**%#%@@@@#+%@#+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* +@@@@@@@@@@@%@@@@@%.:@@@@@= =*@@#.=@@**@@@@@@@@@@@@@@@%=- -@@@@@@@@%..@@- %@#:+@@@@@@@@@@@@@@@
= =@@@@@* +*=*%@@@@@@@@@..# =@@@@- #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.+@@@#:#@@@@@@@@@@# +@@@@@==@@@@@*:. %@%.=@@ .@@@@@@@@@@@@@@@@%= .=#@@@@@@@@@#*%@+-%@@@%*%@@@-=@*=%@@@@
. #@@@@@%#%@@@@@@@@@=..%**%=*@@@@#+%@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@=+##@%- =@@@@@@@@.:@@@@@@# =@@@@%+=@@#*%@@%*. *@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@+ :@@@@@@@@@@@# -@@@@@@@* =@@@..@= #@@@@
##@@@@@@@@@@@@@@@@@@- :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% .@@%*::::% :- =. #@@@#.=@@:-@@@@@@# =@@@+ %@: #@@@@= *@@@@@@@@@@@@@@@+-=@@@@@@#++*@++%#%@@@@@%. %@%%@@@%+#@@==%@%*%@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%=#@%%@@@@++@@@@@*-#@@@@=:%@@@@++@@# :::%#%*. #@@@#.=@@@@@@@@@@+ +#: .: =- -%@@%** +#.-@@@@@@@@@@*- :@@@@@@@@@@# : +@@@@@@+-%@.:@@@@##@% .+*@@@@@@@
@*-%@@@@@@@@@@@@* +@@@@@@@ .@@@@@+ *@@@@-.%@@@**+:%%+#@@@@@@@=:*: %@@@@@@@@@@@@@@@@*:#* .+@+: -:%@@@+ -:** :@@@@@@@@@@. :=%@@@@@@@@@%-.:==#@@@@@@@@@@--@@@@ .@%. :@@@@@@@
@= #@@@@@@@@@**@%*%@@@@@@@##@@@@@%#@@@@@@@@@@@: - #@@@#*%@@@@@@@+-.=@@%@@@@*.*@@@@@#*@@%@@@@* =@@@@@#= =@%#%@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@* =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@: =#@@@@@@@
@%#@@@@@@@@@@. #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@*:+#++@* :%@@@@@@@+ =@# +@@@*.*@@@@@: %%-*@@@% :@@+-%@%.=@@@@@@@==@@%-:%@@@@@@@@@@@@@%#%%*%@@@@@@@@@@@@@==@@@@@@#*@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%. :*@@@@@@@@@%%%%@@@@@@@@..@@@@@@+ -@: @*:. #@@@@@@@: %@#:+@@@@@@@@@@@*+@# =@@@@##@@: %@@@@@@@@@@@..@@* #@@+ *@@@@@=+@@@@+ *@--#@@@@@@@-=: +#@@@@@%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%.. -@@@@@@@@@= .@@@@@@@@==@@@@@@+.*@#*@@@%#@@@@@@@@*-#@@@@@@@#.+@@@@@@@@@#%@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@%%@@%*#@@@*.*@@@@% :@@@@#=%@: #@%*%@@..%* =@@@@* ..+@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%%*####+%@@@@+ .:=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# -@@##@@@#.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@##@@@@@@@%+.-%@* =-*: =%+#@@@@#. -@@@@@@
@@@@@@=:=@+.#@%.. := *@@@@@%%# :@@@@@@@@@@@#=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+#%+ :@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# -@@@@@@@@@* +@@@%:-* =- .@@@@@@@@@%%%@@@@@@
@@@@@@: -@+.#@%- =%*%@@@@@@@@= +@@@@@@@@@@* +@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@* :*@@@@@@=:%@@@@@@@% -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=*%*%@@@@@@#:*@@@* -*#%%##@@@@@@@@@@@%#@@@@@
@@@@@@%%%@@@@@@# -@@@@@@@@@@@@#::+@@@@@@@@@%#%@@@@@@@@@@@@@@@: %@@@@%+%@@@@@@@:.%@@@@@@@%:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* %@@@@@@@@@@@%#..@@@@@@@@@@@%%*-#. *@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@+ +%#*#@@@@@@@@@% :@@#%@@@@@@@#*@@@@=-%@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@* =@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*%@@@@@@@@@@@@%-:%@@@@=-%@-:@@@..**@@@@*=%@@-.- .:.*@@@@
@@@@@@@@@@#*@@@#:= . =@@@@@@@@@@#%@@ :@#*%@@@: %@@@- %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:*@@@@@@@@. %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- %% -@@++: %@@@- %@@+-#-.%@@@@@@
@@@@@@@@@@: ###@@* =+#@@@@@=+@@@@#+*:+@- #@@@*+@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.%@@*+@@@@%#%@@@@@@@@@@@@@@@@%+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@# %@@@*+@@@@##@@@#+%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@*+. :@@+ =@@@@@@% :@@@@+ :@@*=%@@@@@@*=%@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@%=*@@#=#@@@@: #%=#@@@@@# =@@@@@@@@@@@@@=-**@@@@@@#:*@@@@@@@@@@@@*=*%@%#%@@@@@%*=-%@@@@@= #@@@@@@@@@
@@@#+++*@@@+::+@@#:*@@@@@@@#%@@@@%+.:#%@@@@@@@@@= #@@%*%% :@@@@@@@@@@+:* -@@* +@@@@+:%# =+-%@@%=*@@@@@@@@@@@@@:. @@@@@*. +@@@@@@@@@@@@- #@@@@@@@@#. %@@@@@#*%@@@@@@@@@
@@@+ .@@# =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% -@@# +@@@@%*%@@+ *@- -@@@%.=@@@= ###@@%*%@@@@@@@%*%: %@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%*+@@@@@* +@@@@@@@@@@@@@*=+%@#+@@@@@% =%@@@@@@%@@@@@@@@@@@
@@@%***#@@@*:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-* .%#.+@@=.%@@@@#=#%. -@@@%.=@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@%%*#@%@@@@@@@@@@@@@@: @@@- #@@@=-. +%-**-#:.@@@+..#@@@
@@-:=:#@@%#%..@@@@@@@@##@@@@@@@@@@:.*...*#+ +@=.%@@@@@@@%..@@@@@@@%@%%%@--@@@@@% :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* +@@@@@@@# - :@@@@@@@@@@@@@@@@+=%::.=.:@@. .*# == #--@@@= *@@@
@@: : +@@- #%%@@@@@@@% :@@@@@@@@@@%%# +@..* +@--@@%%@@@@@%%@@@@@#- +: -@.:@@@@@@==@@#*@=-@@@@@@@@@@@@@@@#.*@@@@@@@#:=+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. :: :@@%%%%@@@%%%%@@@@@@+:*@@@@
@@@%%#%@@*=%@@@@@@@*+%++@=.%@@@#%@@@#.+@++%+%@:.@@: -*@@@@@@@@@@+ :- +@%%@@@@@@@@@@: #..@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@%@@@@@@@@@@@@@#%@=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@%@@@@@@@@@@@@@@::: %@@@=.%@@* +@@@@@@@@@+ *@%%@@=: :@@@@@@@@@@%#@= .@@@@@@@@@@@@@@#= =%@@@@@@@@@@@@@@@@@#+%@@@@@@@@@@@@==#*%@@@%#@@@@@@=.@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=%@@@
@+ *@@@@@@@@@@@@%: =%@@@@@@@@#-+%@#*%@@@@#=#@@@@@@@..@@@@@@@@@@@@@%++@@@@@@@@@@@@@@@#.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@= #@++@@@@@@@@@@%@##%+%++%@@@@@=#@@@@:.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@: %@@@
@*:#@@@@@=:@@@@@:.**@@@@@@@@@@@@..@= +:+@@@@@@@@#*@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*%% :@@@@@@@@@@%#%@*+@*#@@@@@@@@@@@@=-@@@@@@@@@@@@@@@@@+ +#@@@@
@@@@@@@@%. #@@@@--@@@@-=@@@@@@@%==@#++ =@@@@@@@%: %@@@@@@@@*+=%@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@:-@@@@@@@@@##%@@@@@@@@%*@@@@@@@@@#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:=#@@*.#@@@@@
@#**::%@- -**@@@@@%-=.:@@@@@@* +@@@@- =-%@@@@%. -%@@@@@@@#-= +@@@@@*#%@@@* +@@@@@%@@@@@@-:@@@@@@+=. *@@@@@@@@@-.%@@@@@@@@#%#@@%+@=%:.#@@@@@@@%%#%@@@%%%#@@@* =::%@@##@%@@
#:- -:%@+ +* .@@@@@@--@%@@@@@@#:*@@@@=-+:%@@@@@--.+@@@@@@@%-%.=@@@@@=.#@@@#+#@@@@=.#@@%#@*--+%@%%=-- -+=%@@@@@* :@@@@@@@@*:%@@#==@*=*#%%*%@@%@#%*%@@%%@- %%=%#:- %@@==%-+@
%#@#@@@@@##* -@@@%%@%%@*#@@@@@@**@@@@@@#+%@@@@@@@#%#:#@@@@* ***@%%@@- *@%%#@#*%%@+#%@@+*@@@*=+%=:@@:*#=.*:%@@@@=*@@@%@%#@+:%%%= -#*%@@@@+=%@#=%#%%@@@@@+-%***@%@%@#%%%%:.@
@@@@@@@@@@++=*@@@=*@@#=#=%@@@@@+*%@@@@@+ *@@@@@*=++--%@@@%%##%%#-*@@# :*+- =- #+*%#+@%++#=+@%=+--*%%+=#%+-#@@%@@@@@#-+#:@@*:%%=*#=:-+%*=%%*%#=*:#=:##=#%%+:#%@%@@%..+@@-:@
@@@@@@@@@@%##+#@@%%#%=.+:##%@@@@%@@##@@%**+++##: :#@@@%*#%..-*-:@%##%++*%%#*@#--.-*..+ .%:. .: :+*@@@@#=+++-:*@* -**%#%*#+##= -= -#*#@=*-%*..-.*++*=%@: +##-%*.-=:*%@@
#+@@@%%@@@#=#*#@*-= *##- :: #@#-%@%=+@@@+.--:-*-+##@*-*+-%@@%%@%%%@#+=+#@@@@*-%@@%=**. :.+-=: ..:. +*=%@@- :==%%.:*+*-+-:++:-**+.*. :@@-.**+--%#.#-=%%#.+.=#..:=..++#@@
*:::+-.#@#* #*@#:.*-%%%:*%=:+*-=%%-.#*#:-#@%+%%#+*=#%*+.+*+##-=#@%%-@**##@*-..%@@*%@%# :*:+%%#%%=..*+=@%@+ =:=.*+-# :#++ -= :#**#+- =-. -- -@@+ .#.:.# =#.=:.*@@%@@@
@+ *:.=.*+@@%#%+#%+.##%@#*-=+*--:.:.===.:%+ .:=.:.= = :: *%%*:*=@*=@%#-:#+@%%*-= :-:=...#@. +%@@#=*+.:.:::+-:.%#+%: .-. . ++*#. :: :::--#== : .#+ =. . :==#%@@@
* .. :=:.. +::+:%+-=+=#*@#:*-=.+* :.:: =..: -%%=.-- .-.:+=-: :.: -..:. .- .%+####%*+. .#=:-:=+#---: =:.+*%=+* .. : :+:. - .+%@
: .#= .%: =: :: .: ==*#+%%: .:-:.:--.*+ :+%=:- .@@. -= . .=.. :--. -: :- :- . .-: =* .: :: ::.++ :: =@
* .==:=#: := - .#* -. . :**#+ . -@@%- .. ...- :- **: :-:: :*. . . . .*: :: .. :=-:. . :*@
@- - =%%- -@* :%%@%. -: +@* :- . .+ . : . . .. =@@
@+.=-.. . . . == .== +%%=:. :. :. :* -= . .: . . .. .. :-. . - . - += .= : -: :@
%++#####%: .::-. .: =+- .. .. .-. . . -- .+ .=. :. :##: -- .. :. .:- : :. -- =-. .@
* -. ...::--.#@#. -* :@- ..-. =#: . . . =. -#: . . -: =: := :+. -- =*@
= ... -. .+: .: :=. :: -. .... -. =-. -. .- .. .:@
. . .: := . .:. . .:. .@
. ::. .. . . : -@
* . .. . . :: .. . :@
* . :- .+ .= :. .- .. :. :=.. . :. . . :-. -- - :: .@