@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#-@@=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=@=@*=%@%-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-   .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-:+=+@*%@@:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#=--=%@@@@@@*  .  :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#=#@:-#@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@#     .*@@@@@- :@* .%@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:-%@@#+@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@= .+-  :@@@@@- +@# .%@@@*:   +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-*@@@@:-@:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@= *@@*  %@@@@- .-. .%@@*     .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:%@@#+%*.*@@@@@@@@@@@#*++++*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@= +@@%. %@@@@=     *@@%. .## .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@+%--+=@@@=*@@#*%@@@*:         =%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@= .#*:  %@@@@@*   #@@@*  *@@..@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*%@% *#*@@@*-@= :.=%+   :-===-.  .*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@*      -@@@@@@#   #@@@* :@@+ .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@#:=@%#@===#@@@= *@#..  .*@@@@@@%-   .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@+    -@@@@@@@-   -@@@#  +*  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*@@+#=#+. *@@@@.#@@@-  :%@@@@@@@@@#-   -#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%:   #@@@@@@. - .%@@@:    .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@%--%=+@=+: +@@+  --%##@@@@@@@@@#:   .=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@: . =@@@@@# .%. *@@@%.   :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:#+@@%@@+@: +: -+  -@@+-#@@@@@@@@@@@+:   .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%..+  #@@@@+ -@- +@@@@%-   +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#*-#+=#@#= #@%=   =@@@%@@@@@@@@@@@@@@@%-   :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@# .%. :@@@@- +@+ -@@@@@*   .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@++#:@@@@+:@@@@. :@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@+    *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@# -@*  *@@%. #@# .%@@@@: -. #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@#@@@@%.*@@+  #@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@+.    .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@# -@@- :@@* .%@@. #@@@-  %- *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=@@@@@@@@@@@@*  =@: +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  .=.  .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@* =@@#  #@+ =@@@- *@@+  -@+ -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-@@@@@@@@@@@@@@# +* .  %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.  #+.=+-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@= *@@@- -@: +@@@= +@%  :@@#  %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@*:@@#: .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  =%.==::.-=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@- *@@@* :%. #@@@+ :@- .%@@@: #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@# :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: -@@:.      .-+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@- #@@@@. : :@@@@# .-  +@@@@= =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.%@@* -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%  *@=   :=*-.   .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@- %@@@@=   =@@@@@:   -@@@@@# :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::%@= =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%  :=  .#@@@@%#-   :+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@- #@@@@#   #@@@@@=  .%@@@@@%. #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#..%= *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:     #@@@@@@@@#-.  .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@= +@@@@%  -@@@@@@+  *@@@@@@@- +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.. *@@@@%====*#%@%%@@@@@@@*=. :@@@@@@@@@@@%-  .=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@+ =@@@@@**%@@@@@@%=+@@@@@@@@* =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  :%%+@=       .  *@@@@@@@@%#+@@@@@@@@@@@@@*.   :+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@* :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% .=:#*+      :.   .%@@@@@@@@%=%@@@@@@@@@@@@@%=:    .-+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%  .*++  :*:  %@%#  =@@@@@@@#. *@@@@@@@@@@@@@@@@%+:.   .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@- +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-  -*. .%@#  :=++. .%@@@@@%.  *#*%@@@@@@@@@@@@@@@@%#=   +%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@+ =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-  .  #@@@=  ===:  =@@@@@+  **  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.   -#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@* =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=   :@##@%. =@@@= .*%@@@+ =*  .-.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:   :+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@# =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#. +* .+@+ .###*  -#@@@#=%- .=  -@%###%@@@@@@@@@@@@@@@*-.  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@# =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#*+++: -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  %:  .@%. :-:.  :*%@@@@@- #= .%*.    :-*@@@@@@@@@@@@@@#.  -%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@* -##%@@@@%%**+-:......        :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* -@.  .@@= *@@%= =#-%+#@@#*@+.*=         *@@@@@@@@@@@@@@%:  .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%.    .---.       .....::-=++=.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* +@.  -@@+ +%%#. .*+%--@@@@@@@-  :=  ::  .%@@@@@@@@@@@@@@@=   =%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@+-::..    .:-=+#%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* +@.  #@@: .::.   -+@@#%@=%@@=  -@%. .--  -@@@@@@@@@@@@@@@@*.  .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%###%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* .@=:+@@#  .::.     :..#@@@@+  -@@@*  *@=  *@@@@@@@@@@@@@@@@%-   %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. +@@@@%.  +*#: .*:   .+%++@: .%@@@@:  +@: *@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-  *@@@-  . ..  =@@#=.  ..=@. #+:*@@*  =+- =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. .*%-  -:    .%@@@@%-   := .%. .%@%. -+= =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@. =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%. #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#   .  .-   .:#@@@@@@@*.    :@.  *@@+ *@* =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@=  :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.       .+@@@@@@@@@@@@#=. .%.  =@%- =:. =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=   #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@+    +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=-==+*%@@@@@@@@@@@@@@@%. *+  =@%: +%. =@@@@@@@@@@@@@@@@@@=    :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@#  :- .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- -@#*%@@: ++  =@##@@@@@@@@@@@@@@@. := .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@- .%%  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  #@@@@+  -  :+=*+@@%%@@@@@#%@@@%. %% .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@*  :++. :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. .%@@%. =+    =#=*=*-#%-#@**@@@@. #+ .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@:        =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  .*@-  =.      :.-%+=%+=+@+#@*:  .  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@*  :-=-:.  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#****%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=   .      *%=.    :-++====-:.      .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@: -@@@@@%. .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-     +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.    .-+#@@@@#=:            .:*#**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@%  #@@@@@@*  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- --.  %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*++#@@@@@@@@@@@%#***++++*#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@==@@@@@@@@:.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- %@#  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: #=.  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@. .   :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.      *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% .++=.  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% :@@@#. +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% :@@@@- +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% :@@#=  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. :.   .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:    :=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%###%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#******######*=:. ....-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:%@@@@#:%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                  ..    .+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@#=%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  ..  .----.:--=:-%%%%=    %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@-#@@@#=%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-  .-...#@@@#+%@@+-@@@@*:##  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@+ #@@@+%%--@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.    . -@@@#--##%#:@@@@+.#%:. -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+@:.#@#=@@--#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=   . =:.==-:      .:-+%=.#-:#+ -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-%# =@@-%@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:             .--.      :#::%+  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=@==#@+*@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.  .:::::-+##%@@@@%##=  ..-%=  .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*:..-+%@@@:%::%**@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  -+.  .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=:        :--.*=#-+%@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.    .  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+.   .:=**=.      .--=+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  *@@@@@@@@@@@@@@@@@%+.   -%@-  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=:   .-#@@@@@@@%##+.    .-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.  :=*@@@@@@@@@@@@%=.   .#@@@#  :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:   .-+%@%%#@*%@+#**@:-+-    :=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.   .@@@@@@@@@@@@:   .+%@@@*::  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-   -*%@@@%:#+@*%@#%*-@-#@-:*-    =%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+ .@@@@@@@@@@@%. +%@@@@@=.+@: :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.  -#@@@@@@+*@@@@@@@@**@-+#=-@@%*:  .%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@..@@@@@@@@@@@@. +@@@@+:-%@@*  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  -#@@@@@@@@%@@@@@@@@@%%@#--=*@@@@@*  :@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ .@@@@@@@@@@@@= .%@%::#@@@@@- :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:  +@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@*  +@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: :@@@@@@@@@@@@%  +*.-@@@@@@@+  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  +@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@-  %@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  #@@@@@@@@@@@@@=  .*@@@@@@@*-: .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%- -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@#%@@@@@@@@@@%. *@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= :@@@@@@@@@@@@@@#  *@@@@@@%--#%  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@=:#@@@@@@@@@@@+ :@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: #@@@@@@@@@@@@@@@: -@@@@@%:=@@@-  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  *@@@@@@+:+@@@@@@@@@@@@%:#%*@@@@@@@%%@@@@%. *@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# .%@@@@@@@@@@@@@@@* .%@@@%++@@@@%. -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ :@@@@@@@#+.*@@@@@@@@@@@@*#-:@%%=@@@++@@@@@+ =@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ :@@@@@@@@@@@@@@@@@. +@@*=%@@@@@*   %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@. *@@@@@@%@@*+@@@@@@@@@@@@@@=*@+##@#@@@@@@@@@..@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. +@@@@@@@@@@@@@@@@@+ :@++@@@@@@+.*. -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# .%@@@@#@++-@#%@@@@@@@@@@@%++@@@@@%=*#@@@@@@@- #@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  #@@@@@@@@@@@@@@@@@%  =*@@@@@@+-%@+  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ -@@**%+@@@%@+%@@@@@@@@@@@=+*%+@@@@@=*@@@@@@@= *@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@. :@@@@@@=:@@@@: .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: *@@ .@#+*=%@@@@@@@@@@@@@@#%@%*@@@@@+%@@@@@@@# -@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-  #@@@@=:@@@@@#. +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# .%@@***== .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@*%@@@@@@@@%-*@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. -@@@+:%@@@@@@+  %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* -@@@@@+###%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@*%@@@@@@@@%:-@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- +@@@@@@@@@+::#@@@@@@@@+  *@*=%@@@@@@@+  :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= =@@@@@@@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-*@@@@@@@@@% .@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%  %@@@@@@@@%.  :@@@@@@@@@: :+-%@@@@@@@#.=  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- *@@@@@**@@@@@+==%+@@@@@@@@@@@@@+%%==%%@@@@@@@@. %@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ -@@@@@@@@@*    +@@@@@@@@#  :%@@@@@@@@-+@=  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%@@@@@@@%. %@@@@@%%@@@@@#*%#:##@@@@@@@@#%@*@@%#**@@@@@@@@+=@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: +@@@@@@@@@: -:  #@@@@@@@@: :@@@@@@@@*:@@+  :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::::-*@@@@@* :=+*%@@@@*@@@@@***:*+@@@@@@%@=%@@%+-*@@@+%@@@@@%%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  #@@@@@@@@*  *#  :@@@@@@@@=  +@@@@@@%.*@+.+  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-%*#@@= :   #@@@@+@@@@#:%@@@@+*@@@#=**@@@#-+@@@@*%@@@@@- #@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= -@@@@@@@@@- :%=+  =@@@@@@@@- :@@@@@@:-@#.#@+ :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@%- +#++%@@@@@@*@@%:-%%@@@@@@#:#=*@@@@@@@%@@@@@@@@@=.%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. *@@@@@@@@@- :- *.  #@@@@@@@#  *@@@@-:@%.#@@%  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=: *@@@@@@@@@@+@@@+=:+@@@@@@#=%@@@@@@@@*+@@@@%+@@@- #@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  %@@@@@@@@@=        =@@@@@@@@-  #@%-.%@:-@@@@: -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-:::::   +%@@@@@@@@%+@@@@@@@@@*#@@@%#@@@@@@@@@@@@@%=%@@- #@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- =@@@@@@@@@@%*+=-::..=@@@@@@@@#  .*.:%@+.%@@@@* .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=+#*=-:    .+@@@@@@+..=%@@@@@@@#%@@@#*@@@@@@@@@@@@@@*%@@- #@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  #@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@*   -@@# #@@@@@@. =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-::=+: -. +:=@@@@%::*+%@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@#+@@@@@+@@@: %@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  -@%.=@@@@@@@+  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-%@@%= -:.=**@@@@@%@@@#+@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@%%@-+@@*@@@..@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-  #:-@@@@@@@@%.  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@+... +%*+--@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@% :@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: ..%@@@@@@@@@#  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.:#@= #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@@%=@@@%.:@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  =@@@@@@@@@@*   *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.+@@@= ****@@@@@@**@##@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@+%**@@@@%@@@% :@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- :%@@@@@@@@#:*. -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@= .:**#*@@@@%#@##@@@%%@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@%@@@@@+ =@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#. +@@@@@@@@:**. .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  +@@###*#@@@%+#@@@@@@@%%@@@@@@@@@#.@@@@@%=@@@@@- #@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-  %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= .%@@@@@@+=%:*. -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%  -#.=@* :+#@*=%@@@@@@@+*%=@@@@@@@#+@@@@@@-+@@@* .%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  =@@@@@@@@@@@%#=-----++++++----%@@@@@@@@%. =@@@@@%.%+-@:  +#*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@. +%.=@@=::%@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@##@@@@@@@@#+*#@: +@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. :@@@@@@@@@@@#                  =@@@@@@@@@=  #@@@@+-@:##.      :+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= :+*@@@@.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@@@+#@*:%@**= :@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  #@@@@@@@@@@@-    +#**++++++*#=  #@@@@@@@@@. :@@@@-#%:@- ..--.   =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  +@@@@%-@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@-#=%@+#@@+:%@+  #@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: -@@@@@@@@@@@%. - :@@@@@@@@@@@@%. .#@@@@@@@@*  +@@*.@=*%..:=@#     %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- .*####%@@@@@@@@@@@@=%:-%@@@@@@@@@=#@@@@#:*: :=@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%  %@@@@@@@@@@@+ .*  :=*%@@@@@@@@@*  .*@@@@@@@@-  #@:+@:%= :-@@-  -. *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%   . : #@@@@@@@@@@@+%%#@=*@@@@@@@#+#@@@@@*. :@-=@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ :@@@@@@@@@@@%. =%.    =@@@@@@@@@@*.  *@@@@@@@%. :+:@#-#..:*@#  .%. *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  :..:#@@@#@@@@@@#-*@@@#=%@@@@+=.#@@@@@@@= *@%.%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. +@@@@@@@@@@@-  %*+#+: .@@@@@@@@@@@%.  +@@@@@@@*   *@-+: .=@@:  *=  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= ...%@@#+ #@+@@@:#%@@@@@@@@@@%*+@@@@@@@*  =@@+=@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.  #@@@@@@@@@@=  =+%%@@# .@@@@@@@@@@@@#   #@@@@@@@=  +*.= -+%@=  .%.  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-  -@@@- :-%**=#%@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@#. ::%@#-@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:   :@@@@@@@@@@#  .+*@@@@= .@@@@@@@@@@@@*   .%@@@@@@@-  ::  .+@@.. --  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%: .*++=:**#++ *@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@#  .%*=@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.    =@@@@@@@@@@:  =*@@@@*  -@@@@@@@@@@@#.    :%@@@@@@%.    +*%@=..::   #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%- .  +*#@%#%**@@@@@@@@@%*@@@@@@@@#=: -@@% #@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%:   +: *@@@@@@@@@-  -#@@@@+   %@@@@@@@@@@%.  ::  .%@@@@@@*   .=*%# .:    =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=  =@@%*-@@@=@@@@@#+@@@#*@@@@@@#. -%@@@@*%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#.  :#@: #@@@@@@@@=  .-@@@@+  .*@@@@@@@@@@#.  =:*+  +@@@@@@@.      . :.   .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  +@= .%@@@@***@%#@@@=-@@@@@*  :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@-   .::  %@@@@@@@-  -%%@@@+  :%@@@@@@@@@@#.  =#+**. :@@@@@@@*.-+=:   . .  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##-  += -%%#@@+=#@#%%*--#@@@@*  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@-       :@@@@@@@=   -#@@@*  :%@@@@@@@@@@#    .      .@@@@@@@@@@@@@*:   . :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@%+@%..+-  . ##. #@@+@@**..+%@@@%*. -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%.  *%*++#@@@@@@@:     :**  .%@@@@@@@@@@@=     :==+- .@@@@@@@@@@@@@@@=    *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.:-@@#@@#+.:*: :#+:-:%%##=%%.#@@@%+.  *@@@@@@@%@#=%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@= .#@@@@@@@@@@@@@*+*+.     .#@@@@@@@@@@@@=  .*%@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@*.   %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+:-*++-:.--#-. ..*@+#++%-%@#*%+=.  :*--@*--+%-@%. *@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@= =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-   .#@@@@@@@@@@@@%. :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*#::...## .   :*#+=#@@*%*     .:.*:.*:.:%@=:*-#%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@= -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  :%@@@@@@@@@@@@@#  %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#: :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#%@#%@%:= : : :=+=  :-. .:--.=:.:.   .....-=*-::*@@#*##@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*  *@@@@@@@@@@@@@@@@@*.  *@@@@@@@@@@@@@@#  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@#####*-   +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*+*@+#@%-.. ::-.+..   =:    .       . --=-#@#=.:.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%.  ---------=++++++:   =@@@@@@@@@@@@@@@%.  -*%@@@@@@@%**+-::.        .+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-+-@@+=#-=+-    .:.   : ..=+-:+@+=@#=##%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#.                   .*@@@@@@@@@@@@@@@@@%:   ..:::::.        .:----=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:-=+*-**-*:++**=-:. .:  -@##@#+=.+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%########**++++++++*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-..       .:-=*#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*##+#*+=:=#@#@@#+#*::.=#+**.=-**-=:*@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%#%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:=@-#@+%+*-@@@#=%+#@##@*#@@@@@%-=----@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@*%@@=%@#.+%:+@@%%@@@@@@@@%**#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:::=*@@@*%@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@*=@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=     .+@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#=:   -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ +:  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- #@:  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@. #@@-  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=-:. +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%  %@@@. :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.     +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ :@@@@#  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*   +#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: =@@@@@: *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. #@@@@@- *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* .%@@@@*  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@# :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= -@@@@+  .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= +%#+.   #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.  +%#==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:        -#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*      .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. .:::-=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:...:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@