@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*#*+*#@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##%*#**%#%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+*@@@*@@%%%@%*@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@*%@@@@@@@@@@@@%%###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+#@%@@@@#@@@@@%*=+%@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@*@@@@@@@@@@@%%%@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*=@#@@@@@@#@@@@@@##**@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@%*@@@@@@@@@@%#%#####*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###%#+@%%@@@@@#@@@@@@#%%=@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@%%%#*@@@@@@@@@%+**+-*%#=+%#*#@###%%%%%%@%%@@%%%@@@%+@@%@@@*++@@@@@@#%@@@@@@@
@@@@@@@%@@@@@@@@@@@%%@@#**#%*#%%@@@@@@%*%%*%**#@*+#@@%+**#**@@@@@@@*=*@@@@@@##@%@@#*@@@@@@@@##@@@@@@@
@@@@@@%+*#%@@#*****#%%%%@@@@#@@@@@%@@@*@%*@@@@@@%**@#+%@@@@#@@@@@@@#**@@@@@%%+@@@@*%@@@@@@@@%*@@@@@@@
@@##%%%#%#**++%%@%@@@@@@@@@#%@@@@@@@@#*@*@@@@@@@@*+=#@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@%@%=+@@@@@@@@@*@@@@@@@
@@**@@@%@@@@%*@%%@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@*%#*@@@@@@@%+*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@+%##@@@@@@@@*@@@@@@@
@@@%#%@%@@@@@##@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@%#@#%@%%%%%%%#%*@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@%=+@@+%@@@@@@@*@@@@@@@
@@@@@%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@%#@#%@@@@@@@@#%*@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@*-+@@%**@@@@@@*@@@@@@@
@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@%@*%@@@@@@@%@#@#%@@@@@@@@#@*@@%@@@@@@@@@@@@%##%@@@@*@@@*%##@@@*+%@@@%*@@@@@@@
@@@@@@@@#%@@@@@@@%%##**+*+#%@@@@@@@%%%@*@@@@@@@@%#@*@%@@@@@@@@@@@@@+##******@@@*#%+@@@@%*@@@##@@@@@@@
@@@@@@@@%@%%@@%+##%%%***@@@@@%%@@@%%#%%*@@@@@@%#*@@*@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@%%@@@@*#@*%@%@@#%@@+%@@@@@@@
@@@@@@@@%%@@##%%#*###%@@%@@@@@@@%@%%####@#*****#@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@*%@###*@@@*@@+#@@@@@@@
@@@@@%%@@#@@@%*-+#%%@@@@%@@@@@@@@%#%@*##*%@@@@@@#+*%@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@%%%%%**%%**##@@@*@@=#@@@@@@@
@@@@@*+#%*%@%***#%%%%%@@%%@@@@@@@@%%@*%=+#####**#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-**##%###@@*=+#%%***@@*%@@@@@@@
@@@@@@%%%*%@=+%%@@@@@@@%@%@@@@@@@@%#@##*%#%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++%@@@@%@@@%=#*++#%@@@@#%@@@@@@@
@@@@@@@@%@@@%@@@%@@@@@@@@%%@%@%%%%%@@#+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@#%@@@#@@@*###+%@@@@@@##@@@@@@@
@@@@@@@@@%%@@@@@@%@@@@@@@@%@@@@@@@@@@+*@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@%##*#@@*%%+%*@@@@@@@##@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%%@@@@@@%@@@@@@%@@@@@@#*##++@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@%%@@+%@@=##%@@@@@@%*@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%%#@@@@%@@@@@%@@@@@**@*:**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+%@@@@@@#*@@@%%#%@@@@@@@*#@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@%@@@@%@@@*%@@@==+@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+#%@@%+@@@@@#%*@@@@@@@@#*@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@%%%*#@@+#@@@####@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@@*%@@@@@%#*@@@@@@@@@%*@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@%%@##@%%%=%%%@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@##@@@@@@@%**@@@@@@@@@*@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@#++=%%*##*+@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+##@@@@@@@@@%#*#@@@@@@@*%@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@%*#%@#*##@@%*@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=#@@@@@@@@@@@@@-+%@@@@@*%@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@####+###%@*+@@@@@@@@@@@#+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@*+-#%%%#**@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@*%%%+#%%#**#%@@@@@@@@@@@@%*********##%##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#+#@%%@@%%%@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@%#@@@@=#@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%####***#%%@@@@@@@@@@@%##%%%%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@*@@##@@%+##%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#**@@@@@@@@@##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@%+***#@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+***#%%%#*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@%%@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%@%**%#+=#@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%%#%=-*%##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@*%@@*=+*#@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%#@@@#+**+#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#%@@@%+#+*%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@